(Đọc lại một bài cũ tôi từng đăng trên Almighty Science và thấy cũng nên share lại cho độc giả tham khảo để có vài phút tư duy thú vị về tính xác suất trong đời sống).
Giả sử rằng bạn đang tham gia một trò chơi mà ở đó người dẫn chương trình đưa ra 3 cánh cửa, 1 trong số đó có một giải thưởng lớn còn 2 cửa còn lại không có gì, bạn cần chọn đúng cánh cửa có giải thưởng đó để không phải ra về tay không.
Trò chọn cửa kiểu này ngày nay không xa lạ lắm đối với nhiều game show, nhưng chính xác thì nó bắt đầu xuất hiện từ năm 1963 trong một trò chơi truyền hình ở Mỹ có tên là Let’s Make A Deal. Người nghĩ ra trò này và cũng là dẫn chương trình đầu tiên của trò chơi là Monty Hall (1921 – 2017), do đó bài toán sau thường được gọi là bài toán Monty Hall. Trong trò chơi ban đầu của Monty Hall, phần thưởng là một chiếc xe đắt tiền, còn 2 cánh cửa còn lại sẽ có 1 con dê.
Quay lại với trò chơi, nếu bạn chọn 1 cửa bất kỳ và chỉ việc mở nó ra thì mọi việc không có gì đáng nói, tỷ lệ thành công của bạn sẽ là 33,3%.
Tuy nhiên, mọi việc không đơn giản như vậy. Sau khi bạn nói tên của cánh cửa mà bạn chọn, người dẫn chương trình sẽ làm một thao tác là mở 1 trong 2 cánh cửa còn lại, và trong đó không có gì (trong trò chơi của Monty Hall thì có 1 con dê). Có nghĩa là lúc này chỉ còn cánh cửa bạn đã chọn và 1 cửa nữa, 1 trong 2 cửa đó là nơi có phần thưởng. Người dẫn chương trình sẽ hỏi bạn có muốn đổi hay không.
Đại đa số chúng ta sẽ cho rằng tỷ lệ lúc này là 50/50, tức là 50% bạn đã chọn đúng, và đa số sẽ nói “Tôi không đổi” với một lý do rất hay cho bản thân là không muốn tỏ ra mình thiếu kiên định với lựa chọn của mình.
Tuy nhiên, các nhà toán học sẽ nói cho bạn biết rằng kiên định trong trường hợp này không phải là thông minh.
Thực tế, sau khi một cánh cửa bị loại, khả năng bạn đã chọn đúng không phải 50% mà vẫn là 33,3%, trong khi tỷ lệ của cánh cửa bị loại sẽ dồn sang cánh cửa còn lại khiến nó có tới 66,6% khả năng có phần thưởng trong đó.
Tại sao?
Rất đơn giản, hãy bỏ qua sự chú ý tới 3 cánh cửa, mà hãy nhớ lại rằng bạn đã có 1 lựa chọn mà 33,3% là chính xác, có nghĩa là có tới 66,6% là phần thưởng nằm ở phần còn lại – tức là chia đều cho 2 cánh cửa kia. Tuy nhiên người dẫn chương trình không chọn bừa như bạn, anh ta biết chắc chắn cánh cửa nào có phần thưởng, do đó dù bạn đã chọn đúng hay chưa anh ta cũng sẽ mở 1 cánh cửa rỗng. Việc loại trừ đó khiến cho 66,6% không còn chia đều nữa mà dồn cả vào cánh cửa còn lại, nhưng điều khôi hài thú vị là người chơi lại thường mắc bẫy tâm lý vì cảm thấy tỷ lệ chọn đúng của mình đang tăng lên.
Vậy nên, tốt nhất khi được hỏi có đổi cánh cửa không, hãy cân nhắc kỹ bằng toán học thay vì cố tỏ ra mình kiên định.
Hiển nhiên, tỷ lệ 1/3 cũng là khá nhiều, nên rất có thể bạn đã chọn đúng ngay từ đầu. Nhưng với việc có tới 2/3 khả năng ở một cánh cửa khi được hỏi thì việc đổi sang bên đó rõ ràng mang lại tỷ lệ thành công cao hơn nhiều.
Các thông số của ống kính (len) quyết định cách nó thu thập ánh sáng và tác động đến hình ảnh chụp
Các thông số của ống kính (len) quyết định cách nó thu thập ánh sáng
Th2
các loại len ( ống kính máy ảnh ) và ý nghĩa
Trong nhiếp ảnh, “len” hay ống kính là một trong những thành phần quan trọng
các thông số chụp ảnh và ý nghĩa
Các thông số chụp ảnh quan trọng bao gồm khẩu độ, tốc độ màn trập,
Phân biệt các dòng máy ảnh canon từ năm 2010
Từ năm 2010 trở lại đây, Canon đã giới thiệu nhiều mẫu máy ảnh thuộc
Những hố đen siêu đặc biệt trong vũ trụ
Hố đen lớn nhất Gần như tất cả thiên hà đều chứa các hố đen
Th5
Điều đặc biệt ở vũ trụ – hố đen vũ trụ
Lỗ đen hay hố đen (tiếng Anh: black hole), là một vùng không-thời gian nơi
Th5